El agujero
Respuesta a ``El Trielo''
Lo mejor que puede hacer el caballero blanco es disparar al aire (¿habías pensado en esa posibilidad?) y permitir que se peleen primero los otros dos caballeros. Veamos por qué:
Si el caballero blanco le dispara al gris y acierta, entonces muere inmediatamente después, cuando dispara el negro.
Si el caballero blanco le dispara al negro y acierta, se enfrenta al caballero gris, y es el caballero gris el que empieza a disparar. Su probabilidad de morir es al menos dos tercios, y ciertamente un poco más.
Si el caballero blanco no acierta, o no dispara a nadie, entonces le llega el turno al caballero gris. Éste disparará al negro, ya que de no conseguir acertarle morirá cuando el negro dispare en el siguiente turno.
- Si el gris no le acierta al negro, entonces el negro matará al gris, ya que eso le deja con el oponente más débil. En este caso, el blanco se enfrentará al negro empezando a disparar él, con exactamente un tercio de probabilidad de sobrevivir.
- Si por el contrario el gris mata al negro, entonces el blanco debe ser el primero en disparar para enfrentarse al gris. Esto le da al menos un tercio de probabilidad de salvarse.
Lo curioso es que en cualquier caso de estos últimos la situación para el blanco es mejor que en cualquiera de los dos anteriores, de forma que no disparar a nadie es su mejor opción. Observad que no son necesarios cálculos complicados.
Francisco Montiel Aguilera sugiere algunas variantes del problema:
``[...] este problema admite muchas variantes interesantes. Una de ellas es entretenerse en calcular exactamente la probabilidad de sobrevivir del Caballero Blanco con cada una de las estrategias (para lo cual, creo que en algún momento hay que utilizar una serie infinita; si se puede hacer de otra forma, yo no lo sé). Otra posibilidad es calcular la probabilidad de sobrevivir de cada uno de los Caballeros si se dejan de estrategias y empiezan a disparar al azar. Dicha probabilidad, evidentemente, dependerá de cuál de ellos empiece. Ambos problemas son bastante sencillos, si se analizan con cuidado las diversas posibilidades. Otra idea sería tratar de generalizar el duelo con cuatro oponentes (y probabilidades de acierto 1/4, 2/4, 3/4 y 1). En este caso no he podido terminar los cálculos, se me ha hecho muy pesado.''
Finalmente, la respuesta más sensata es de un lector que opina que
``[...] podría ocurrir que llegado el momento del duelo los caballeros se disculparan ante los otros con lo que ya ninguno estaría ofendiendo a los demás. Incluso podrían ir a tomar unas cervezas para celebrarlo.''
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